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让数学教学成为数学活动教学

作者:admin 更新时间:2019年06月27日 08:10:45

  所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解的。按这种解释,数学活动教学所关心的不是活动的结果,而是活动的过程,让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题,从而发展学生的思维能力,开发智力。


  一、从学生现有的知识结构入手


  知识和思维是互相联系的,在进行某种思维活动的教学之前,首先要考虑学生的现有知识结构。什么是知识结构?一般人们认为:在数学中,包括定义、公理、定理、公式、方法等,它们之间存在的联系以及人们从一定角度出发,用某种观点去描述这种联系和作用,总结规律,归纳为一个系统,这就是知识结构。在教学中只有了解学生的知识结构,才能进一步了解思维水平,考虑教新知识基础是否够用,用什么样的教法来完成数学活动的教学。


  二、重视学生的思维结构


  1、中学生思维能力之特点。首先,整个中学阶段,学生的思维能力得到迅速发展,他们的抽象逻辑思维处于优势地位,但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维,抽象逻辑思维虽然开始占优势,可是在很大程度上还属于经验型,他们的逻辑思维需要感性经验的直接支持。而高中学生的抽象逻辑思维则属于理论型的,他们已经能够用理论作指导来分析、综合各种事实材料,从而不断扩大自己的知识领域。也只有在高中学生那里,才开始有可能初步了解对立统一的辩证思维规律。


  其次,初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始,中学生抽象逻辑思维开始由经验型水平向理论型水平转化,到高中一、二年级,这种转化初步完成,这意味着他们的思维趋向成熟。这就要求教师,要适应他们思维发展的飞跃时期来进行适当的思维训练,使他们的思维能力得到更好的发展。


  2、掌握数学的几种思维形式


  (1)逆向思维。与由条件推知结论的思维过程相反,先给出某个结论或答案,要求使之成立各种条件。比如说,给一个浓度问题,我们列出一个方程来;反过来,给一个方程,就能编出一个浓度方面的题目。后者就属于逆向型思维。


  (2)造例型思维。某些条件或结论常常要用例子说明它的合理性,也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子,往往是由抽象回到具体,综合运用各种知识的思考过程。例如:试求其反函数等于自身的函数。


  (3)归纳型思维。通过观察,试验,在若干个例子中提出一般规律。


  (4)开放型思维。即只给出研究问题的对象或某些条件,至于由此可推知的问题或结论,由学生自己去探索。比如让学生观察y=sinx的图象,说出它的主要性质,并逐一加以说明。


  三、考虑教材的逻辑结构


  1、初等数学是相对于抽象程度来说的,其内容方法都比较直观具体,研究的对象大多可以看得见、摸得着,抽象程度不深,离开现实不远,几乎直接同人们的经验相联系。


  2、初等数学是一门综合性数学,它数形并举,内容多种多样,方法应有尽有,自然分成几个部分,各部分又相互渗透,相互为用。


  3、初等数学处于基础地位。因为无论数学多么高深,总离不开四则运算,总要应用等式、不等式和基本图形分析。初等数学又是整个数学的土壤和源泉,各专业数学领域几乎都是在这块土壤中发育成长起来的。


  4、初等数学的普通教育价值。对中小学生来说,它的智能训练价值远远超过了它的实用价值。


  5、与高等数学相互渗透,相互为用。一方面,由于实践中某些问题的出现,使初等方法被深入研究和发展成专门的数学分支,另一方面是高等数学中许多专题的初等化、通俗化。


  四、运用积极的教学方法


  目前关于教学方法的研究呈现出一派兴旺的局面,种类之多、提法之广是历史上少见的。如目前使用的自学辅导法、读读议议讲讲练练教学法、六单元教学法、五课型教学法、自学议论引导教学法、启发诱导效果回授教学法、研究法、发现法等等。可以把这些方法归结为一句话,那就是:积极的教学法。其宗旨是在传授知识的同时,重视发展智力、培养能力。它们的特点是:充分调动学生的积极性,让学生独立解决一些问题,注意能力的培养。从实践效果看,这些方法在某个阶段,对某部分学生,结合某部分内容确实有事半功倍功能,但这些方法哪个都不是万能的,不是教学通法。因为教法要受学生水平的差异,兴趣的不同,教材内容的变化,教师素质不平衡等各方面条件的限制。


  我们主张,采用积极的教学法,因课、因人、因时、因地而异。比方说,对于教材内容多数是逻辑上分散的数学定义和公理等采用自学辅导法较为适宜;对于教材中的一般公式、定理等采用问题探索法较好;对于教材中理论性较强的难点,一般采用讲解法较好。教师要灵活掌握。


  数学活动的教学实质上是积极性思维活动的教学,因此,在教学中调动学生积极性极为重要。一般来说,教学内容的生动性,方法的直观性、趣味性,教师和家长的良好评价,学习成绩的好坏,都可以推动学生的学习,提高积极性。另外,如课外活动,参观工厂、机房,介绍数学在各行中的应用,尤其是数学应用在各领域取得重大成果时,能够促进青少年扩大视野,丰富知识,增进技能,从而发展他们的思维能力,提高学习的积极主动性。也可讲一点数学史方面的知识,比如我国古代科学家的重大贡献及在世界上的影响,也能激发学生的积极性。