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从生活中来到生活中去——以“认识几分之一”的教学设计为例

作者:鸿运手机版登陆 更新时间:2015年10月30日 10:03:34

[摘 要]数学知识的传授,应源于生活,用于生活。越贴近学生生活的内容越容易引起学生的共鸣。数学教学应从学生熟悉的生活情境出发,让学生体会数学就在他们的生活中。只有源于生活、归于生活的知识才是最有价值的知识。

[关键词]生活;分数;几分之一;教学设计

[中图分类号] G623.5  [文献标识码] A  [文章编号] 1007-9068(2017)26-0065-02

【设计理念及思路】

“分数的初步认识”是在学生已经理解平均分的意义,掌握一些整数知识的基础上进行教学的,从整数到分数既是数的概念的一次扩展,又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论在意义上,还是在读写方法以及计算方法上,分数和整数都有很大的差异。分数概念较抽象,学生理解起来比较困难。

《义务教育数学课程标准》指出:“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”因此,教学“认识几分之一”时,我为学生创设了既丰富又贴近学生生活的现实情境,把数学知识和学生的生活实际紧密联系,使学生在熟悉的情境中感悟分数的意义,并感受到“数学来源于生活,数学就在自己的身边”,从而培养学生用数学眼光看待生活的能力。

【教学目标】

1.使学生结合具体情境初步认识几分之一,能用实际操作的结果表示几分之一,并学会运用直观的方法比较这类分数的大小。

2.使学生认识分数各部分的名称,能正确读、写“几分之一”这样的简单分数。结合观察、操作、比较等数学活动,使学生学会和同伴交流思考的结果,获得积极的情感体验。

3.使学生体会“数学源于生活,用于生活”,感受数学与生活的联系。

【教学过程及意图】

一、创设情境,导入新课

师:同学们,你们喜欢郊游吗?丁丁和当当一起去郊游,他们玩得可开心了!他们拍摄了很多漂亮的照片,我们一起来欣赏一下。(欣赏郊游照片)

师(出示主题图,图略):丁丁和当当在分配食品时遇到了困难。你们能帮他们把这些食品分一分吗?

生(齐):能。

师:如果他们要分4个苹果、2瓶矿泉水和一个蛋糕,怎样分呢?

生1:4个苹果平均分成两份,每人分2个。

生2:2瓶矿泉水平均分成两份,每人分1瓶。

师:像这样每份分得同样多,数学上我们把它叫作平均分。(板书:平均分)

师:可是蛋糕只有一个,还能平均分给两人吗?怎样分才算公平呢?

生3:能。将它平均分成两半,一人一半。

师:“一半”该用怎样的数来表示呢?

生4:1/2。

师:像1/2这样的数就叫作分数。今天这节课我们一起走进分数王国,认识分数。

【设计意图:课始创设学生喜闻乐见的郊游情境,为新知的引入拉开了序幕,使枯燥的数学内容生活化和趣味化。通过分食品,让学生感受到以前学过的数已经不能满足学习需要,这就要求引进一种新的数——分数,从而产生认知的需要,激发学生学习的兴趣和欲望。】

二、操作深化,感知新知

1。初步感知二分之一

师:把蛋糕平均分成2份,一半刚好是这2份中的一份,这一份是蛋糕的1/2 ,那另一份呢?谁会读这个分数?(指名读)

师:看来,把一个蛋糕平均分成2份,每份都是这个蛋糕的1/2。

师:那1/2怎样写呢?(教师示范,学生仿写)

师:把一个蛋糕平均分成2份,每份是它的1/2。这个“它”指的是谁呢?你能说说是怎样得到这个蛋糕的1/2的吗?

(学生同桌为一小组互相说一说)

师:如果给你一张正方形纸片,你能表示它的1/2吗?

(学生操作,教师巡视指导)

师:你是怎样折出它的1/2的?请折一折、涂一涂。

(通过讨论,学生得出了以下折法和涂法: 1/2 、 1/2 、 1/2、 1/2 。)

师:明明折法不同,涂色部分的形状也不相同,为什么涂色的部分都是这个正方形的1/2呢?

生1:因为它们都能将正方形平均分成2份,每份就是它的1/2。

【设计意图:通过分一分、折一折、涂一涂的活动使学生都能积极参与。让学生动手折纸,并进行观察与比较,不仅是让学生对分数进行简单的认识,更重要的是让学生明白分数的含义。】

2。初步感知几分之一

师(拿出第二张正方形纸片):请像刚才一样,先折一折、涂一涂,表示出它的1/4。最先折好的同学请将作品展示在黑板上。

师:我们一起来看看黑板上的几种折法和涂法(图略),它们都能表示1/4吗?明明折法不同,为什么涂色的部分都是这个正长方形的1/4呢?

师:如果把正方形纸平均分成8份,每份是它的几分之一呢?如果平均分成10份呢?

……

3。进一步认识几分之一

师:下面每个图中的涂色部分都能用几分之一来表示吗?

生2:不全都能。

师:哪些能,哪些不能?

生3:(1)(3)(4)能,(2)(5)不能。

师:为什么它们不能用几分之一来表示?

生4:因为它们没有平均分。

师:现在让它们消失,剩下的图形其涂色部分能用几分之一来表示呢?(让学生打开课本88页,拿出尺和笔,在括号里填上分数)

师:你填写了哪些分数?为什么用这个分数表示?

【设计意图:将“想想做做”的第1题和第2题结合起来,先让学生判断每个图形是否能用几分之一来表示,再在相应的图形下写出对应的分数,进一步强化“分数必须是在‘平均分’,的基础上建立起来的”,从而使学生对几分之一的含义有更深刻的认识。】

4.认识分数各部分的名称

师:你们认识了这么多分数,那分数各部分的名称又是怎样的呢?

师(总结):中间的这个横线叫作分数线,表示平均分。分数线下面的叫作分母,分数线上面的叫作分子。

5.比较分数的大小

师:分数和整数一样,也是有大小的,那怎样比较分数的大小呢?

师:请拿一张圆形纸,先折一折,再用斜线表示出你所喜欢的几分之一,再和同桌比一比所折分数的大小。

师:你们折出了哪两个分数?哪个分数大?

生5(直接观察涂色部分):1/2表示的部分大,1/4表示的部分小。

(教师再请几个学生说说折出的分数及比较的情况)

师:1/8与1/4、1/2相比又怎么样呢?比较一下,跟你们想象的完全一样吗?你认为1/16的图片应该贴在哪儿?比较这4个分数及涂色部分,你有什么发现?

(引导学生得出结论:同一个圆,平均分的份数越多,每一份就会越小)

【设计意图:让学生利用圆形纸片通过折一折、涂一涂表示自己喜欢的分数,再次提供给学生自主创造的机会,让学生在动手操作中丰富对几分之一的认识,感受分数大小比较的方法,充分发挥了学生的主体作用,体现了“做”数学的理念。】

三、综合运用,发展思维

师(引导学生思考“想想做做”第3题):给长方形纸片全部涂上颜色,就可以用数“1”来表示,对吗?

师(分别用课件演示1/2和1/3的涂色):现在涂色部分各是几分之一呢?你是怎样得到1/6的呢?

师:把整长方形张纸片看作“1”,平均分成2份,每份就是几?平均分成3份?6份呢?还能往下平均分吗?再往下平均分,可能会出现几分之一呢?观察涂色部分,你有什么发现?

生6:平均分的份数越多,每一份就越小。

师(课件出示“想想做做”第6题,引导学生思考):你知道黑板报中“科学天地”方块大约占黑板报版面的几分之一吗?“艺术园地”方块又大约占黑板报版面的几分之一呢?

生7:“科学天地”大约占黑板报版面的1/4。

师:还有不同的意见吗?明明分成了3份,怎么是1/4呢?

【设计意图:数学来源于生活,并用于生活,学习数学的一个主要目的就是为了解决生活中的问题。通过列举生活实例,引导学生解决生活实际问题,进一步巩固了学生所学的知识,并让学生体会到数学学科的工具性,体现了“生活数学”的理念。】

四、总结评价,提高认识

师:学了这节课,你有什么收获?你还有什么不明白的地方吗?

【设计意图:设置这样的回顾总结,有助于学生从整体上把握所学的知识,并通过相互补充,加深学生对所学知识的理解,同时也有利于培养学生的抽象概括能力。“你还有什么不明白的地方吗?”进一步引导学生反思自己的学习,培养了学生的问题意识和反思能力。】